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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは算数らしい問題でした。こういうのは算数でスンナリと解かないといけないのですが，どうしても方程式がちらついてダメです。 まぁ，どうにか算数で，こんな感じ。 まず，マサルさんがツヨシ君とすれ違った 5 分後にマサルさんが公園に着き，その 9 分前にツヨシ君が公園に着いたのだから， ツヨシ君はマサルさんとすれ違う 4 分前に公園に着いており， 公園と二人がすれ違った地点との同じ距離を，ツヨシ君が 4 分，マサルさんが 5 分，かかっており， ツヨシ君とマサルさんのかかった時間の比は 4：5 です。 そこで，学校と公園の往路のツヨシ君とマサルさんのかかる時間の比も 4：5 です。 そして，この差 5 - 4 = 1 にあたるのが 9 分なので，往路は，ツヨシ君は 36 分，マサルさんは 45 分，かかっています。 一方，復路では，ツヨシ君は速さを変えないのでやはり 36 分かかり，マサルさんは速さを上げて追いかけます。 ツヨシ君が 9 分だけ復路を行ったときにマサルさんが公園に着いたので，マサルさんが復路に入ったとき，ツヨシ君は後 27 分でゴールします。 そこで，ツヨシ君がゴールしたときマサルさんはゴールから 1260 m なので，この 27 分間でツヨシ君との差が 1260 m になったことになります。 さらに，マサルさんの復路 6 分での二人の差が 2730 m なので， マサルさんはツヨシ君との差を 27 - 6 = 21 分で 2730 - 1260 = 1470 m だけ縮めたことになります。 これは，毎分 1470/21 = 70 m ずつ縮めたことになります。 これより，マサルさんの復路 6 分の状況から，9 分先行するツヨシ君の距離は 2730 + 70 * 6 = 3150 m で， ツヨシ君の速さは 3150/9 = 350 m/分 となり，ツヨシ君の片道のかかる時間が 36 分なので， 学校と公園の距離 = ア = 350 * 36 = 12600 m になります。 ちなみに，ツヨシ君の速さは 350 m/分，マサルさんの，往路の速さは 350 * 4/5 = 280 m/分，復路の速さは 350 + 70 = 420 m/分，ですね。 マラソン選手の理想的なペースが，ほぼ 1 km を 3 分，333 m/分，なので，マラソンより距離が短いとは言え，二人とも，結構速いなぁ．．． |
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ネコの住む家
10月25日（木） 12:52:51
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