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通りすがり |
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(´ヘ｀;) う〜ん・・・今回はムズ過ぎ。運がよければ当勘で答えを出せますが(まっ、それも実力のうちと思うけど)、まともに解けた人は何人いるのでしょうねσ(^_^;) かく言う私も手も足も出ませんでした。
こんな問題は算数でやるのをあきらめ、いつもゴンともさんがやっているように、座標を使って難易度を下げてアプローチするのがいいですね。頭を使わずに必ず解けるやり方ですが、恐ろしい数式が出てきます。でも、そこは数式ソフトでゴリ押して解くのであります。 解法ですが、△ABDの外接円(半径R=25/8)の中心を原点とすると、 A={0,25/8}、C={-3,-7/8}、D={3,-7/8}、P={x,√(R^2-x^2)} なので、 B=P+t*(P-D)、M=(PtB+PtC)/2 となって、PM=2の条件を当てはめると、 25*t^4*x^2-2696*t^3*x^2+3480*t^2*x^2-1568*t*x^2+784*x^2-3750*t^4*x+15588*t^3*x-21192*t^2*x+10032*t*x+5625*t^4-22500*t^3+33236*t^2-19904*t+3264=0・・・�� また、BD=2PCから 25*t^2*x-28*t*x+100*x-75*t^2+300・・・�� となる。これを解いて、 x=(3*2^(5/2)*sqrt(7)-121)/54 t=(96*sqrt(14)+718)/773 となるから、AB=10/3。何かぁ〜解が他にもありそうな気もするけど、まぁ算数でとける範囲内が有効ということで。。。 |
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10月11日（木） 11:06:02
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