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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
この問題はコツコツやれば解けるので難しくはないですが，いかに要領よく速く解くかでしょうか。こういうのは苦手だな。 一応，こんな感じで。 ア < イ < ウ < エ より，ア + イ が最小，ウ + エ が最大，は明らかなので， ア + イ = 32，ウ + エ = 78 で， ア，イ，ウ，エ が素数より，(ア,イ) = (3,29) 又は (13,19)，(ウ,エ) = (31,47) 又は (37,41)，です。 (ア,イ) = (3,29) かつ (ウ,エ) = (31,47)，3 + 31 = 34 < 50，不可。 (ア,イ) = (3,29) かつ (ウ,エ) = (37,41)，3 + 37 = 40 < 50，不可。 (ア,イ) = (13,19) かつ (ウ,エ) = (31,47)，13 + 31 = 44 < 50，不可。 (ア,イ) = (13,19) かつ (ウ,エ) = (37,41)，13 + 37 = 50，13 + 41 = 54，19 + 37 = 56，19 + 41 = 60，可。 そこで，(ア,イ,ウ,エ) = (13,19,37,41)，になります。 もうちょっと数学っぽくてもよければ．．． ア < イ < ウ < エ より，ア + イ < ア + ウ < ア + エ < イ + エ < ウ + エ，ア + ウ < イ + ウ < イ + エ，なので， ア + イ = 32，ア + ウ = 50，ア + エ = 54，イ + ウ = 56，イ + エ = 60，ウ + エ = 78 又は ア + イ = 32，ア + ウ = 50，イ + ウ = 54，ア + エ = 56，イ + エ = 60，ウ + エ = 78 ですが， 前者は (ア,イ,ウ,エ) = (13,19,37,41) ですべて素数で可，後者は (ア,イ,ウ,エ) = (14,18,36,42) で素数でないので不可， となって，(ア,イ,ウ,エ) = (13,19,37,41)，になります。 でも，最初の方が速いかな。 |
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ネコの住む家
8月16日（木） 11:58:41
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