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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
この問題は，算チャレとしては何回か見たパターンなので簡単な方でしょう。こんな感じで。 △BCP を B を中心に反時計回りに 90°回転し BC を BA に重ね P の移動先を P' とし，QR を延長して BP' との交点を S とします。 □ABCD は正方形なので，BC = BA で C の移動先は A になり， ∠SBQ = ∠P'BQ = ∠P'BA + ∠ABQ = ∠PBC + ∠ABQ = ∠ABC - ∠QBP = 90°- 45°= 45°= ∠SQB，です。 そこで，△SBQ は直角二等辺三角形なので，SB = SQ，∠BSQ = 90°= ∠P'SQ，です。 ここで，△P'QS と △RBS を考えると，SQ = SB，∠P'SQ = 90°= ∠BSQ = ∠RSB， さらに，∠PBQ = 45°= ∠RQB より BP//RQ で AD//BC でもあるので ∠P'QS = ∠PBC = ∠P'BA = ∠RBS となって， △P'QS ≡ △RBS，QP' = BR，AQ = QP' - AP' = BR - CP = 5 - 1 = 4 cm，です。 これより，△BQR = BR * AQ * 1/2 = 5 * 4 * 1/2 = 10 cm^2，になります。 |
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ネコの住む家
8月2日（木） 11:09:07
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