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namba |
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三角関数ですぐにできました。
△ABCで AC=ABsin40°、BC=ABsin50° よって △ABP=(1/2)*AP*AB*sin∠PAB=(1/2)*BC*AB*sin130° =(1/2)*(ABsin50°)*AB*sin130°=(1/2)*(AB)^2*sin50°*sin130° 同様に計算すると △ABQ=(1/2)*(AB)^2*sin40°*sin140° △ABP+△ABQ=800 より (1/2)*(AB)^2*sin50°*sin130°+(1/2)*(AB)^2*sin40°*sin140°=800 従って (AB)^2*(sin50°*sin130°+sin40°*sin150°)=1600…�� ここで sin50°*sin130°+sin40°*sin140°=sin50°*sin50°+sin40°*sin40° =sin50°*sin50°+cos50°*cos50°=1 �，紡綟�すると (AB)^2=1600 AB=40 |
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7月19日（木） 9:04:27
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