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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，これは算数というよりパズルという感じで，しかもなかなかややこしいですね。 若干当ててしまった感じもありましたが，一応，こんな感じで。 最高点のトモエさんの最低点を考えるので，最低点のマサルさんの最低点は，0 点はないので 1 点としていいでしょう。 このとき，５人を点数の低い順に並べたとして，隣り合う点差を考えます。 まず，明らかに，点差の最低は 1 点です。0 点だとさらに隣の人の点差と同じになってしまうからです。 すると，次に大きな点差は 2 点です。これより，３人の点差は 1, 2, 3，図式的に a -1- b -2- c，になります。 そこで，次の点差は 4 点，a -1- b -2- c -4- d，現れる点差は 1, 2, 3, 4, 6, 7 なので， さらに次の点差は抜けている 5 点，a -1- b -2- c -4- d -5- e，このとき最高点は 13 点。 そこで，答えは 13 点，何だ簡単だ，と思って認証したら「ブー」。「あれれ？！」と思って再考 (^^; ここまでの考えで， a -1- b -2- c -4- d -5- e，つまり，点数 1, 2, 4, 8, 13 があり得ることは明らかなので，12 点以下の可能性を探ることになります。 明らかに，隣り合う点差は小さい順に 1, 2, 3, 4 か 1, 2, 3, 5 しかあり得ません。 そして，これらを，a -x- b -x- c -x- d -x- e の x のところに配置することになります。 1, 2, 3, 4 の場合 例えば，a -1- b -2- c -3- d -4- e のとき，a -3- c，c -3- d なので不可です。 このように，1 の配置を考えると 4 と並ぶしかないのですが， これは，1 がどちらかの端でその隣が 4 しかなく，このときここでの差が 5，残りの 2, 3 での差が 5 で，結局不可です。 1, 2, 3, 5 の場合 同様に考えると，次のときが，そしてそのときだけが，可能と分かります。 a -1- b -3- c -5- d -2- e，点数 1, 2, 5, 10, 12，で最高点は 12 点， a -2- b -5- c -1- d -3- e，点数 1, 3, 8, 9, 12，で最高点は 12 点， a -2- b -5- c -3- d -1- e，点数 1, 3, 8, 11, 12，で最高点は 12 点， a -3- b -1- c -5- d -2- e，点数 1, 4, 5, 10, 12，で最高点は 12 点， そこで，答えは 12 点になります。認証もうまくいって，めでたしメデタシ ^^ |
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ネコの住む家
7月12日（木） 15:18:02
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