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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，算数では分からず，数学(パップスの中線定理＋余弦定理)で解いてしまいました。 掲示板を読む前にもう少し考えます。 どうやらできたかな，と思ったら，マサルさんの想定解と等価なような気もしますが，一応。 まず，AB = AE = 6 cm より ∠ABE = ∠AEB で，BP = EQ も合わせて，△ABP ≡ △AEQ，AP = AQ，∠BAP = ∠EAQ で， AC = AD = 12 cm なので，△ABC ≡ △AED，BC = ED，∠BCA = ∠EDA，また ∠ACD = ∠ADC より ∠BCD = ∠EDC で， 結局，この図は全体として A を通る BE の垂直二等分線に関して線対称で，BE//CD です。 ここで，AD の中点を N，NM の延長と AB の延長との交点を R とすると， AM = CM = AC/2 = 6 cm = AD/2 = AN = DN，∠AMN = ∠ANM， MN//CD//BE，△ABP ∽ △ARM，△APQ ∽ △AMN，BP：RM = AP：AM = PQ：MN，RM：MN = BP：PQ = 1：1，RM = MN， ∠AMR = 180°- ∠CMR = 180°- ∠AMN = 180°- ∠ANM = ∠DNM そこで，△ARM ≡ △DMN，AR = DM = 9 cm となり， AP：AM = AB：AR = 6：9 = 2：3，？ = AQ = AP = AM * 2/2 = 6 * 2/3 = 4 cm，になります。 |
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ネコの住む家
6月7日（木） 13:39:50
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