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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最初に問題を見たときは面倒そうな気がしたのですが，意外と簡単でした。こんな感じで。 ４色から３種類の色を選ぶのは 4C3 通り，５個の数字から３種類の数字を選ぶのは 5C3 通りで， 各色に同じように５個の数字が書かれているので，これらの選択は自由に行え，合計 4C3 * 5C3 通りです。 この条件の下で３×３＝９枚のカードが候補になりますが，この中から６枚を， 色が２種類以下又は数字が２種類以下にならないように選べばいいので，9C6 - 3 - 3 通り，です。 これが，4C3 * 5C3 通りのぞれぞれに対して考えられるので， 4C3 * 5C3 * (9C6 - 3 - 3) = 4 * 10 * (84 - 6) = 3120 通り になります。 イメージとしては，色を横軸に数字を縦軸にすると，それらの軸に平行な直線でできる格子の 20 個の交点から， 最初に，縦軸に平行な３本と横軸に平行な３本を選び，それらの９個の交点から条件に合う６点を選ぶ， という感覚でした。色と数字の独立性が効いていますね。 |
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ネコの住む家
5月10日（木） 11:42:32
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