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ゴンとも |
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座標に置きました。
座標にOを原点,直線OPをx軸として 折り返した弧の円の方程式は直線PQにあり かつ折り返しだからPからの距離が原点から直線OQと問題文の点線との交点 までと同じだから中心が(3,5)より(x-3)^2+(y-5)^2=25 これとx^2+y^2=25との交点をxmaximaで求めると expand((x-3)^2+(y-5)^2-(x^2+y^2))$ solve(%=0,y)$ rhs(part(%,1))$ solve(x^2+%^2-25)$ rhs(part(%,1));-(5*sqrt(561)-51)/34 rhs(part(%th(2),1));5*sqrt(561)+51)/34 factor((17-3*%th(2))/5);(3*sqrt(561)+85)/34 factor((17-3*%th(2))/5);-(3*sqrt(561)-85)/34 より円と円の交点は (-(5*sqrt(561)-51)/34,(3*sqrt(561)+85)/34) (5*sqrt(561)+51)/34,-(3*sqrt(561)-85)/34) この2つを通る方程式をxmaximaで求めると e1:(3*sqrt(561)+85)/34=-k*(5*sqrt(561)-51)/34+l$ e2:-(3*sqrt(561)-85)/34=k*(5*sqrt(561)+51)/34+l$ solve([e1,e2],[k,l]);k=-3/5,l=17/5 より y=-3*x/5+17/5 この直線のx=3に対するyの値が求める三角形の底辺3の高さで底辺*高さ/2で (-3*3/5+17/5)*3/2;12/5・・・・・・(答え) |
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豊川市
4月28日（土） 21:41:35
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