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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
どうも最近は数学頭になっていて，こういう図を見るとすぐにメネラウスの定理で方程式を立ててしまいます。 実際それで容易に解けるのですが，「いかんいかん」と思って考え直した解法。 BM = CM なので，△BRM を M を中心に反時計回りに回転し B を C に重ね，P，R，N の移動先を P'，R'，N' とします。 すると，∠BMR = ∠CMR' なので，S，R，N，M，N'，R' は同一直線上にあります。また，この回転角は 180°です。 そこで，P'N'//QN で，P'N' = PN = QN も考え合わせて □NN'P'Q は平行四辺形になります。 これより，NN'//QP'，SR'//QP'，一方で ∠MRB = ∠MR'C なので AB//CR' となって，△ASR ∽ △CSR' ∽ △CQP' です。 ところが，CP' = BP = CQ なので △CQP' は二等辺三角形になり，△ASR，△CSR' も二等辺三角形で， AS = AR，CS = CA + AS = 7 + AR，CR'= BR = BA - AR = 11 - AR，CS = CR'，7 + AR = 11 - AR，AR = 2 cm，CS = CR' = 9 cm， SR：SR'= AR：CR'，3：SR' = 2：9，SR' = 27/2 cm，RR' = SR' - SR = 27/2 - 3 = 21/2 cm，？ = RM = RR'/2 = 21/4 cm になります。 |
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ネコの住む家
4月12日（木） 12:40:02
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