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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
久しぶりの平面図形。少し数学っぽくなってしまいましたが，こんな感じで。 ∠PAU + ∠BAC = 180°，∠QBR + ∠ABC = 180°，∠SCT + ∠BCA = 180°より， △APU：△ABC = (AP * AU)：(AB * AC) = (2 * CT)：15， △BQR：△BCA = (BQ * BR)：(BC * BA) = (2 * BR)：30， △CST：△CBA = (CS * CT)：(CB * CA) = (BR * CT)：18。 △APU = △BQR = △CST なので，(2 * CT)：15 = (2 * BR)：30 = (BR * CT)：18，になります。 (2 * CT)：15 = (BR * CT)：18 より，(2 * CT)：(BR * CT) = 2：BR = 15：18 = 5：6，BR = 12/5 cm = CS， (2 * BR)：30 = (BR * CT)：18 より，(2 * BR)：(BR * CT) = 2：CT = 30：18 = 5：3，CT = 6/5 cm = AU。 そこで， □BCSR + □CAUT = BC * BR + CA * CT = 6 * 12/5 + 3 * 6/5 = 90/5 = 18 cm^2 になります。 細かいことですが， (2 * CT)：15 = (2 * BR)：30 より BR = CT * 2 とし，(2 * BR)：30 = (BR * CT)：18 より CT = 6/5 cm を求め， BC = CA * 2 なので， □BCSR + □CAUT = □CAUT * 4 + □CAUT = □CAUT * 5 = 3 * 6/5 * 5 = 18 cm^2 としてもいいですね。 |
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ネコの住む家
3月1日（木） 11:26:13
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