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uchinyan |
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2012年の京大理系の数学の入試問題を解いてみました。
例によって，仕事の合間に時間を見つけて解いているので，あくまでもご参考の感想です。 [1] 関連のない計算問題の小問が二つ (1)は極限の問題。場合分けが必要になります。e の定義式に似ているのにも要注意かな。 (2)は積分の問題。部分積分，置換積分でできます。 [2] 空間図形の証明問題 初等幾何でもできると思いますが論理展開が面倒になりそうです。余弦定理がよさそう。 [3] 条件付きの式の値の範囲を求める問題 対称式であることを使うのがいいようです。ただし，その場合は隠れた条件に要注意。 [4] 無理数を基にした式の証明問題 (1)はよく見るものの応用。(2)は(1)を使いますが一工夫が必要です。 [5] 関連のない図形の正誤判定の小問が二つ じっくり考えれば難しくないと思いますが，焦っているとミスしそうな気がします。 [6] 確率 これはちょっと変わった問題で，最初なかなか糸口が見えずしばし考え込みました。 漸化式を導くのがいいと思います。 個人的には，[6]以外は試験場でも何とかなると思いますが，[6]は難しいかなぁ。 合格ラインは，残りの５問のうち３完〜４完ぐらいでしょうか。 |
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ネコの住む家
2月28日（火） 16:14:24
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