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みかん |
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ちょっと今年の開成入試のご相談を。解答を載せている塾が複数あるのですが、
異なる解答を発表している問題があります。 開成［３］ ツル，カメ，トンボの数をかぞえました。かりにツルの数をカメの数とし， カメの数をトンボの数とし，トンボの数をツルの数とすると，足の本数の合計は ２００本になります。一方，実際の足の本数の合計もやはり２００本になります。 実際のツルの数として考えられるものをすべて答えなさい。ただし，ツル，カメ， トンボの数はすべて１以上とします。なお，ツル，カメ，トンボの足の本数は それぞれ２本，４本，６本です。 ―――― 以上、出題の原文のままです。続いて、私の解答を記載します。 ［３］私の答案 実際のツル、カメ、トンボの数をＡ、Ｂ、Ｃと置く。 実際→Ａ×２＋Ｂ×４＋Ｃ×６＝２００ 仮定→Ｂ×２＋Ｃ×４＋Ａ×６＝２００ 実際÷２→Ａ×１＋Ｂ×２＋Ｃ×３＝１００…＜１＞ 仮定÷２→Ａ×３＋Ｂ×１＋Ｃ×２＝１００…＜２＞ ＜１＞×３→Ａ×３＋Ｂ×６＋Ｃ×９＝３００…＜３＞ ＜３＞−＜２＞→Ｂ×５＋Ｃ×７＝２００ ＢとＣは整数なので、（Ｂ，Ｃ）＝（３３，５）、（２６，１０）、（１９，１５）、 （１２，２０）、（５，２５）の５通り。 それぞれの場合についてＡを計算すると、（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝（１９，３３，５）、 （１８，２６，１０）、（１７，１９，１５）、（１６，１２，２０）、（１５，５，２５） の５通りが考えられる。従って、考えられるツルの数は１５，１６，１７，１８，１９である。 ――――（私の答案は以上） そして、塾のホームページなどで答えあわせをすると、 「５，１２，１９，２６，３３」 「５，１２，１９，２６，３３ （１５，１６，１７，１８，１９）」 「１５，１６，１７，１８，１９ （または５，１２，１９，２６，３３）」 のように解答はばらけています。私の問題文の解釈が間違っているのか、問題文に 不備があるのか、解説をお願いします。 |
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2月4日（土） 23:50:02
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