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Ｍｒ.ダンディ |
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ｎ回目までの総数を ｘ[ｎ]、そのうち２色の場合の数をａ[ｎ]、１色の場合の数をｂ[ｎ] とすると
（ｘ[ｎ]＝ａ[ｎ]+ｂ[ｎ]） ａ[ｎ+1]＝ａ[ｎ]+ｂ[ｎ]＝ｘ[ｎ] ｂ\[ｎ+1]＝ａ[ｎ]＝ｘ[ｎ-1] よって、ｘ[ｎ+1]＝ｘ[ｎ]＋ｘ[ｎ-1] となって、｛ｘ[ｎ]｝はフィボナッチ数列 赤1・白1からスタートしたとき、 （3ｍ+1）回後に白・白〕となる場合の数＝〔3ｍ回後に赤1・白1となる場の数＝ｘ[3ｍ-1] 13回後に白・白となるのは、フィボナッチ数列の ｘ[11]＝233 （通り） としました。 |
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1月26日（木） 1:00:35
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