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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
今朝すぐに思い付いた算数解法は，直方体又は何らかの簡単に体積が求まる立体から余分なものを引いていく解法ですが， 暗算では厳しそうだったので，取り敢えず，暗算でできる数学解法で答えを出しました。 その後，図を見ていて閃いたのが．．． SQ の中点を O とします。対称性より O は直方体の中心です。 そこで，PO を O の方に延長すると CG の中点と交わります！ これより，CG の中点を T とすると，□PQTS は平行四辺形になり，△PQS ≡ △TSQ となって， 三角すいPQRS = 三角すいR-PQS = 三角すいR-TSQ = 三角すいQ-RST = △RST * AD * 1/3 ここで， △RST = □DSTC - △DSR - △RTC = (2 + 3) * 4 * 1/2 - 2 * 2 * 1/2 - 2 * 3 * 1/2 = 5 cm^2，AD = 3 cm より， 三角すいPQRS = △RST * AD * 1/3 = 5 * 3 * 1/3 = 5 cm^3 になります。 思わず，よくできた問題だなぁ，と感心。 |
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ネコの住む家
1月12日（木） 10:49:56
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