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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，ちと怪しげなのですが， マサルさんがＢ地点，Ａ地点に着いたときもクルマとクルマの中間地点にいた，と勝手に思い込んで解きました。 そうすると．．． マサルさんがＡ→Ｂのときは，15 分でＢ→Ａのクルマ 195 台とすれ違ったので，15/195 = 1/13 分ごとにすれ違ったことになります。 マサルさんがＢ→Ａのときは，30 分でＢ→Ａのクルマ 165 台に追い越されたので，30/165 = 2/11 分ごとに追い越されたことになります。 Ｂ→Ａのクルマの車間距離は一定なので，この時間の比は，すれ違うときの速さと追い越されるときの速さの比の逆比になります。 そこで，クルマの速さは 48 km/時 = 800 m/分 なので，マサルさんのＡ→Ｂの速さを ○ m/分 とすると，Ｂ→Ａは ○/2 m/分 に注意して， (800 + ○)：(800 - ○/2) = (2/11)：(1/13) = 13：(11/2) = 1300：550 = (800 + 500)：(800 - 500/2)，○ = 500 m/分 つまり，マサルさんがＡ→Ｂのときの速さは 500m/分 です。 そしてこのとき，15 分でＡ→Ｂのクルマ 90 台に追い越されたので，15/90 = 1/6 分ごとに追い越されたことになります。 そこで，Ａ→Ｂのクルマの車間距離は (800 - 500) * 1/6 = 300/6 = 50 m で， クルマ間の時間差は 50/800 = 1/16 分，つまり，1 分で 16 台通過することになり， Ｂ地点を 1 時間 = 60 分 に通過するＡ→Ｂのクルマの台数アは，ア = 16 * 60 = 960 台，になります。 |
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ネコの住む家
12月29日（木） 12:49:57
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