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せ |
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展開図を書いてＯＰとＡＣの交点をＱ、１／４円の円周と直線ＡＣをそれぞれ延長した時の交点をＲとします。
△ＡＲＰの面積が最大になる点Ｐは弧ＡＲの中点であり直線ＡＲの垂直２等分線と弧ＡＲの交点となります。 △ＡＣＰを考えた場合でも高さが最大になる点（題意を満たす点）となります。 また△ＡＯＣは３：４：５の直角三角形であり△ＡＯＣと△ＯＱＣは相似で５：３の相似比となります。 △ＡＣＰの高さＱＰはＯＰ−ＯＱ＝４−１２／５＝８／５ △ＡＣＰの面積＝５×８／５÷２＝４となります。 |
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11月17日（木） 12:10:16
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