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ゴンとも |
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座標でやりました。
底面の円の円周と側面の扇形の周の長さが同じなので側面の扇形の角度をaとして 1*2*3.14=4*2*3.14*a/360 1=4*a/360 a=90度 ここで側面の扇形をx^2+y^2=16の四分円として座標に乗せると A(4,0),C(0,3),直線AC:y=-3*x/4+a とおけ △APCの面積が最大になるようにPをとると 直線ACに平行な直線がx^2+y^2=16に接するから そのPを求めまた△APCの辺の長さを求めさらにその面積を求めると expand(x^2+(-3*x/4+a)^2-16)$ expand((part(%,2)/x)^2-4*(part(%,1)/x^2)*(part(%,3)+part(%,4)))$ solve(%=0,a)$ rhs(part(%,2))$ e1:y=-3*x/4+%$ e2:x^2+y^2=16$ solve([e1,e2],[x,y])$ part(%,1)$ rhs(part(%,1))$ rhs(part(%th(2),2))$ expand((%th(2))^2+(%-3)^2)$ sqrt(%)$ a1:%$ expand((%th(5)-4)^2+(%th(4))^2)$ sqrt(%)$ b1:%$ c1:5$ expand((a1+b1+c1)*(b1+c1-a1)*(c1+a1-b1)*(a1+b1-c1))$ factor(%)$ sqrt(%)/4;4・・・・・・(答え) |
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豊川市
11月17日（木） 10:39:45
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