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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最近いろいろあって数学頭になっているせいか，最初は思わず座標で解いてしまいましたが，再考してこんな感じで。 これは，算数としてはそこそこ考える，という意味で，算チャレとしても適度な難易度のような気がします。 (数学では簡単です。) まず，□ABCD = 1 とします。すると，□AMCN = 1/3 です。 そして，∠PAB = 90°= ∠QBC，∠PBA = 90°- ∠PBC = ∠QCB，AB = BC なので，△PBA ≡ △QCB，PA = QB で， DP = DA - PA = AB - QB = AQ，になります。 そこで，△AQC = △AQD = △DPC = △CPD になり， □AQCP = △ACP + △AQC = △ACP + △CPD = △ACD = □ABCD * 1/2 = 1/2，□AQCN = □AQCP * 1/2 = 1/4 です。 一方で，△AMC = △ABC * 1/2 = □ABCD * 1/4 = 1/4 です。 そこで， △CPD = △AQC = (□AQCN + △AMC) - □AMCN = (1/4 + 1/4) - 1/3 = 1/2 - 1/3 = 1/6 = □ABCD * 1/6 つまり，△CPD は □ABCD の 1/6 倍になります。 |
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ネコの住む家
9月29日（木） 18:00:18
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