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ma-mu-ta |
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マサル，トモエ，ツヨシをそれぞれ（マ），（ト），（ツ）とします。
条件の通り線分図に書くと、(マ)×9−(ア)×5＝300 これを満たす整数の組合せで（ア）が最小の場合は、(ア)＝3，(マ)＝35 これを1番目として、上の式を満たす表をいもづる算的に書くと、（マ）は5ずつ増え、（ア）は9ずつ増えていきます。 これに合わせて3人の取分についてもいもづる算的に表を書くと、1番目の(マ)＝35，(ト)＝67，（ツ）＝198 から （マ）は5ずつ増え、（ト）は1ずつ増え、（ツ）は6ずつ減っていきます。 1番目の組合せのとき、(ツ)と(マ)の差は198−35＝163 で、その後、1回ずつに縮まる差は5＋6＝11 この差を縮めて初めて（マ)が(ツ)より多くなるのは、163÷11＝14余り9 より、14＋1＝15回差を縮めたときで、 つまり、16番目の組合せとなります。 このとき、（マ）＝35＋5×15＝110，（ト）＝67＋1×15＝82，（ツ）＝198−6×15＝108 となり、条件に合っています。 従って、（ア）＝3＋9×15＝138 |
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9月15日（木） 13:24:10
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