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補助線をどのように引くとよいか気付かない時の愚直な方法です。
数学ですが座標を設定します。点Bを原点、BCをｘ軸の正方向にとり、AB=a, ∠ABM＝α°(ただし、0<α<90) とすると、M(a,0),H((2*a*cosα°+a)*cosα°,(2*a*cosα°+a)*sinα°) これから直線HMの傾きを求めます。２倍角、和積公式を用いて計算すると 直線HMの傾き＝tan(3/2*α)° ∴ ∠HPD=(3/2)*α°(ただし、α≠60)…�� α=60 のとき△AHP∽△ADH (∵ AH=(1/2)*AD=AB よりAH：AD=AP：AH=AP：BM=AH：BH=1：2 ,∠HAP=∠DAH=60°だから) となり∠HPD=90°。 これは、�，鬚澆燭靴泙后� よって、∠DPM=180°ー(3/2)*α° となります。 この問題では、α=66 なので∠DPM=81°です。 |
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8月25日（木） 16:25:02
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