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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，受験算数としては標準的，算チャレとしてはやや易しめかなぁ。 これもいろいろな解法があるかも，ですが，私はこんな感じで。 まず，明らかに，△ADR ∽ △PQR で DR：RQ = AD：PQ = BC：PQ = 4：21 です。 次に，∠DCQ = 90°，CQ：CD = CQ：BC = 3：4 より △QCD は 3：4：5 の直角三角形で， QC：CD：DQ = 3：4：5 = 15：20：25 になります。 そこで，QC：QR = 15：21 = 5：7 = QD：QB になり，△QCR ∽ △QDB で CR：DB = QC：QD = 3：5 になります。 ここで，DB = BD は 正方形である □ABCD の対角線なので BD * BD = AC * BD = □ABCD * 2 = 2 * 2，DB = BD = 2 cm で， CR：2 = 3：5，CR = 6/5 cm，になります。 C から DQ に垂線を下ろしその足を H として， 3：4：5 を使って HC = HR，△HCR は直角二等辺三角形を示し，△HCR ∽ △CBD から求めてもいいですね。 多少手間がかかりますが，この方が分かりやすいかも知れません。 |
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ネコの住む家
7月28日（木） 11:42:51
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