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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，まいった。今回は完敗。題意を勘違いしたり，自転車がゴールしたのを忘れたり，と散々でした。 例によって，朝，問題を見て頭の中で転がしてみたら，候補はすぐに分かったので，取り敢えず認証したけれどもちろんダメ。 このとき，そもそも，「２回の休憩が必要」というのは， 自転車は 180 分は何もせずにいて三輪車の所要時間は 180 分以上で，三輪車の速度は 6000/180 = 100/3 < 34 m/分 未満， という意味だと思っていたのですが，そうではなくて，自転車の２回目の休憩中に三輪車がゴールしてもいいんですよね。 それに気付いた後は，今度は，自転車が１回目の休憩後，２回目の休憩をせずにゴール，という場合を忘れていた， という感じのお粗末さでした．．．結局，数学混じりのこんな感じで。 まず，自転車が実際に走る時間は 6000/300 = 20 分です。 また，自転車は「２回の休憩が必要」なので，三輪車の走る時間は，90 分以上，90 * 2 + 20 = 200 分以下，と考えられ， 30 = 6000/200 <= ア <= 6000/90 = 66 + 2/3 30 <= ア <= 66 になります。アは素数なので，アの候補は，ア = 31，37，41，43，47，53，59，61 です。 次に，最初に自転車が三輪車を 1600 m だけ引き離す時間は 1600/(300 - ア) 分で， 90 分の休憩後に再び自転車が三輪車を 1600 m だけ引き離す時間は ((ア * 90 - 1600) + 1600)/(300 - ア) = (ア * 90)/(300 - ア) 分です。 この和が，自転車が２回目の休憩を取る前に走っている時間ですが，この間に自転車がゴールしてはならないので， 1600/(300 - ア) + (ア * 90)/(300 - ア) < 20 先ほどの候補のうち，これを満たすのは，ア = 31，37 になります。 念のため，電卓片手でチェックしたら，どちらも題意を満たすので，これが答えになります。 |
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ネコの住む家
7月14日（木） 22:12:24
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