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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは楽しい問題でした。こんな感じで。 まず，BC = CD = 6 cm，CG = CE = 4 cm，∠BCG = ∠BCD + ∠DCG = 90°+ ∠DCG = ∠GCE + ∠DCG = ∠DCE より， △BCG ≡ △DCE がいえ，BG = DE = 9 cm で，△DCE は △BCG を 90°回転したものなので BG⊥DE です。 さらに，△DCG を C の回りに時計回りに回転して CG を CE に重ね，D の移動先を D' とすると， CG = CE より G は E に重なり， ∠BCD' = ∠BCE + ∠ECD' = ∠BCE + ∠GCD = 360°- ∠BCD - ∠ECG = 360°- 90°- 90°= 180°なので，B，C，D' は一直線上にあり， △BCE と △D'CE を合わせたものは △BCD' になります。 しかも，BC = DC = D'C なので，△BCE = △D'CE となり，したがって，△BCE = △DCG となります。 以上のことから， □BEGD = △BCE + △ECG + △DCG + △BCD □BEGD = (BG * DE)/2 = (9 * 9)/2 = 81/2 cm^2，△BCE = △DCG， △ECG = (CE * CG)/2 = (4 * 4)/2 = 8 cm^2，△BCD = (BC * CD)/2 = (6 * 6)/2 = 18 cm^2 なので， △BCE = (81/2 - 8 - 18)/2 = (81 - 52)/4 = 29/4 cm^2 になります。 |
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ネコの住む家
6月2日（木） 11:46:57
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