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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，難しかった。数学ではそこそこできていたのですが，やっと，算数解法が分かりました。 まず，□DHEI において，∠DHE = ∠DIE = 90°なので， ∠IDH = 360°- ∠DHE - ∠DIE - ∠HEI = 360°- 180°- ∠HEI = 180°- ∠HEI = ∠CEB = ∠CDE です。 そこで，∠EDH = ∠IDH - ∠IDE = ∠CDE - ∠IDE = ∠CDI になり，∠DHE = ∠DIC = 90°なので， △DHE ∽ △DIC となり，DE：DC = DH：DI = 3：5，∠DEH = ∠DCI になります。 ここまではすぐに分かったのですが，この後が冴えなかった．．．ゴチャゴチャやっていて，結局．．． ここで，D から BC の延長に垂線を下ろしその足を J とします。 すると，∠DCJ = 180°- ∠DCB = 180°- ∠DCI - ∠BCE = 180°- ∠DEH - ∠BEC = ∠DEI になり， ∠DIE = ∠DJC = 90°なので，△DEI ∽△DCJ となり，DI：DJ = DE：DC = 3：5 になります。 そこで，DH：DI：DJ = 9：15：25 になり，BE = BC なので， △DEB：△CDB = △DEB：△DBC = DH：DJ，36：△CDB = 9：25，△CDB = 36 * 25/9 = 100 cm^2 になります。 |
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ネコの住む家
4月7日（木） 13:01:03
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