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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
マサルさんも支援活動に尽力されてるんだなぁ，算数だなぁ，と思って解きました。 まず，それぞれの支援物資の金額から，予算は円単位で 50 の倍数です。 A.より，予算は３等分できなければならないので，50 * 3 = 150 の倍数です。 B.より，パックご飯と使い捨てカイロの合計金額は，150 * 2/3 = 100 の倍数かつ 200 + 150 = 350 の倍数なので， その最小公倍数である 700 の倍数で，予算は 700 * 3/2 = 1050 の倍数です。 C.より，パックご飯と歯ブラシの合計金額は，1050 * 1/2 = 525 の倍数かつ 200 + 100 = 300 の倍数なので， その最小公倍数である 2100 の倍数で，予算は 2100 * 2 = 4200 の倍数です。 そこで，仮に，予算を 4200 円とすると，A.で使い捨てカイロの個数が 28/3 個で整数にならないので， 予算は少なくともその 3 倍の 12600 円の倍数のハズです。 そこで，あらためて，仮に，予算を 12600 円とすると， A.で，パックご飯が 21 個，使い捨てカイロが 28 個，歯ブラシが 42 個，合計 91 個 B.で，パックご飯が 24 個，使い捨てカイロが 24 個，歯ブラシが 42 個，合計 90 個 C.で，パックご飯が 21 個，使い捨てカイロが 42 個，歯ブラシが 21 個，合計 84 個 このとき，合計個数の最大 - 合計個数の最小 = 91 - 84 = 7 個で，10 個以下になり題意を満たします。 また，一般に，12600 円の倍数の場合は，合計個数の最大と最小の差が 7 の倍数になるので， 10 以下の場合の予算は 12600 円に確定です。 そしてこのとき，合計個数が最大になるのは，A.の 91 個になります。 |
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ネコの住む家
3月31日（木） 11:35:21
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