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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，算チャレとしては簡単な問題だと思います。正解率も高いし。 しかし，世の中的には，結構難しい方ではないのかなぁ．．．やはり，算チャレはレベルが高いですよね。 △PBC を B の回りに反時計回りに回転し BC を BA に重ねます。AB = BC なので C は A に重なります。P の移動先を Q とします。 すると，∠QBP = ∠QBA + ∠ABP = ∠PBC + ∠ABP = ∠ABC = 60°，BQ = BP = 1 cm で，△BPQ は一辺 1 cm の正三角形です。 そして，∠BQP = 60°なので，∠AQP = ∠AQB - ∠BQP = ∠CPB - ∠BQP = 150°- 60°= 90°になり， PQ = BP = 1 cm，AP = 2 cm なので，△APQ を AQ に関して折り返し P の移動先を R とすると， P，Q，R は一直線上にあり，AR = AP = 2 cm = PQ * 2 = PR となって，△APR は一辺 2 cm の正三角形となり，△APQ はその半分です。 そこで，(一辺の長さが 1 cm の正三角形) = 1 とすると，(一辺の長さが 2 cm の正三角形) = 2 * 2 = 4 なので， △ABP + △BPC = △ABP + △BQA = □APBQ = △APQ + △BPQ = △APR/2 + △BPQ = (一辺の長さが 2 cm の正三角形)/2 + (一辺の長さが 1 cm の正三角形) = 4/2 + 1 = 2 + 1 = 3 つまり，3 倍，になります。 |
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ネコの住む家
3月10日（木） 10:58:13
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