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ちゃーみー |
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完全に大学受験風の解法ですが…以下のように解きました。
1000000 = 2^6 * 5^6。素因数 2 を 3 数 a, b, c に割り振る方法は， ○○○○○○｜｜の並べかえと対応し，8C2 = 28 通り。 素因数 5 も同様なので，順序が異なるだけものも区別すると 全部で 28^2 = 784 通り。 a=b=c となるのは，1 通り。 a=b≠c となるのは，a = 2^p * 5^q (p, q は 3 以下で (p, q) ≠ (3, 3)) の 4^2 - 1 = 15 通り。 b=c≠a，c=a≠b も同数ずつ。 それ以外の 784 - (1 + 15 * 3) = 738 通りは， a, b, c が互いに異なる。 よって，順序が異なるだけのものを同じとみなせば 1 + 15 + 738/6 = 139 通り。 |
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3月3日（木） 0:30:35
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