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uchinyan |
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今週はお休みになったんですね。
マサルさんも受験対応の追い込みでお忙しいでしょうからね。 なお，JMOの予選問題，仕事の合間に少し考えてみました。ただ．．． ＞４番 ＞下の図において、点Oは扇型OABの中心である。AQ=5、BQ=6、OQ=PQであるとき、この扇型の半径の長さを求めよ。 ＞ただし、XYで線分XYの長さを表すものとする。 ＞（注） ＞扇型OABの中心角は90°を超え180°未満 ＞Qは線分AB上 これですが，これでは，P がどこか分かりません。 2ch の掲示板にも問題が提示されていたのですが，それによると， P は 弧AB 上の点で，Q は AB と OP の交点 だそうです。 仕事の合間の暇なときにのんびり解いているので参考にはなりませんが，一応。 １番〜８番は，比較的容易又は頑張れば何とかなる，という感じです。ただそれだけに，時間との勝負になりそうです。 ９番は，結構考えましたが，ふと閃いて解けたと思います。 ここまでは，提示されている答えと同じです。 １０番は，難しくはないのですが，気を付けないと落とし穴に入る問題です。 2ch でも議論されていましたが，答えは，1902 〜 2034，だと思います。 １１番は，たまたま比較的最近，ある定理を勉強したのでそれを思い出して解けましたが，そうでないと厳しそう。 答えは，35：48，だと思います。ちなみに，2ch でもこれが正しそうな感じです。 １２番は，解けていません。そもそもよく分からないのですが，定数でなくてもいいのでしょうか？ 2ch でも完全な解は分かっていない様子で，4(n+1)^3/27n^2 という予想が出ているようです。 予選通過は，6 〜 7 問ぐらいかなぁ。例年よりも易しめかも。 ちなみに，私が受けたら，８番ぐらいまでで時間になり，絶対二つ三つはポカミスとかあるので，通過は難しそう (^^; あくまでも個人的感じですが，8 問正解ならば，予選通過は大丈夫そう，と思います。 |
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ネコの住む家
1月13日（木） 14:12:49
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