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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは易しめでしたね。こんな感じで。 AP を P の方に延長し B から垂線を下ろしてその足を H とします。QC//BH，∠PBH = ∠PCR です。 そこで，BP = CP より，△PBH ≡ △PCR で，BH = CR，PH = PR です。 さらに，△CAR ≡ △CPR なので AR = PR で，AR：AH = 1：3，AR：RH = 1：2 になります。 ここで，QC//BH だったので，AQ：QB = AR：RH = 1：2，QB = AB * 2/(1 + 2) = 8 * 2/3 = 16/3 cm，QR：BH = 1：3 です。 一方で，∠QBC = ∠QCB より QC = QB = 16/3 cm で，BH = CR だったので，QR：CR = QR：BH = 1：3 で， QR = QC * 1/(1 + 3) = 16/3 * 1/4 = 4/3 cm になります。 解き終わってから，AQ = 8/3 cm より，AQ：QR = 2：1 で，これから，∠ABC = 30°，∠BCA = 60°，∠CAB = 90°に気付きました。 そういえば，それっぽい図ですね。当て勘でも解けちゃいそうな気がしてきました (^^; |
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ネコの住む家
9月2日（木） 12:11:09
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