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まるケン |
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できたぁ〜！！
一般化して、ＢＰ：ＰＣをａ：ｂとします。 ＣＱの延長に、ＳＡとＢＣが平行となるような点Ｓをとります。 三角形ＲＡＳと三角形ＲＰＣを見ると、ＡＲ＝ＲＰですから、ＳＡ＝ＰＣ。また、三角形ＱＡＳと三角形ＱＢＣは相似ですから、ＳＱ：ＱＣ＝ＳＡ：ＢＣ＝ｂ：ａ＋ｂです。 これらより、ＳＱ：ＱＲ＝ｂ：（ａ＋２ｂ）／２−ｂ＝ｂ：ａ／２であることがわかります。 一方、角ＱＳＡ＝角ＱＡＳですから、ＳＱ＝ＡＱで、ＡＱ＝ＡＢ×ｂ／（ａ＋２ｂ）。 ということで、これらを総合すると、 ＱＲ＝ＡＢ×ａ／２（ａ＋２ｂ） 今回の問題のように、ＡＢ＝８ｃｍ、ａ＝ｂならＱＲ＝４／３ｃｍ、 ＡＢ＝８ｃｍ、ａ：ｂ＝１：２なら、４／５ｃｍとなりますね。 |
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だいたい家
9月2日（木） 10:11:48
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