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uchinyan |
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掲示板を読みました。
比較的容易かも，と思ったのですが，数学解法が多く，算数っぽい解法も#36168など以外は少し面倒な気がします。 皆さん，連休ボケかな？ #36156，#36158，#36160，#36161，#36167 数学による解法。PA = x とおいて PA/PE を x の式で表す解法，三角関数による解法，などがあるようです。 #36159 ＞EからAPに向けて垂線EHを、PからAEに向けて垂線PIを引く。 ＞△AEPの面積の関係より、PA×HE＝AE×PI。 とし，△PEI ができるかどうかで ∠AEP = 90°のときが PA/PE が最大になることを求める解法。 #36163 ＞PからAEに垂線をおろし足をF とし，FP = PA * 4/5，△FEP を通じて PE = FP = PA * 4/5 のとき PA/PE が最大になることを求める解法。 #36164，#36165 ＞Ｅを通るＡＥの垂線とＡＤの交点をＱ、ＰからＡＥに下ろした垂線をＰＲとするとき △PRE などを通じて，P と Q が一致するとき，すなわち ∠PEA＝90°のときに，PA/PE が最大になることを求める解法。 #36166，#36169 プログラムによる解法。 #36168，#36170 A から PE に，E から PA に，それぞれ垂線を下ろし，それらの足を H，I とし，△AEP の面積より PA/PE = AH/4 を求め， △AHE を通じて，H が E に一致するとき，すなわち ∠AEP = 90°のときに，PA/PE が最大になることを求める解法。 #36171，#36172 ＞PA/PE の最大=PE/PA の最小 ＞PEの最小は...PA を平面に垂直に落とした影のときなので... ＞AE垂直PE のとき... という解法。ただ，二行目の議論は，結論は正しいのですが，PE も PA も動くので，これだけでは無理があるかも．．． (三角関数の正弦定理を使えば明らかです。#36161の【数学２】参照。) |
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ネコの住む家
5月6日（木） 12:49:48
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