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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
まぁ，一応算数かな，という感じで，次のように解きました。 A から PE に，E から PA に，それぞれ垂線を下ろし，それらの足を H，I とします。 すると，△AEP = PA * EI * 1/2 = PE * AH * 1/2 なので，PA/PE = AH/EI = AH/4 になります。 そこで，PA/PE が最大になるには AH が最大になればいいです。 ここで，H が E に一致しない場合には △AHE ができ，∠AHE = 90°> ∠AEH なので，AH < AE = 一定，です。 これより，H が E に一致する場合，AH = AE，が最大になります。 このとき，∠AEP = ∠AHP = 90°なので，△AEP，△EBA は相似で 3：4：5 の直角三角形です。 そこで，AE = 5 cm，PA = 5 * 5/3 = 25/3 cm，△AEP = PA * EI * 1/2 = 25/3 * 4 * 1/2 = 50/3 cm^2 になります。 |
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ネコの住む家
5月6日（木） 12:19:20
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