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uchinyan |
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#36141
少し考えてみたのですが，なかなか難しいようです．．． ただ，次のようなつまらない解の系列があります。何か条件を付けないと，a はいくらでもありますね。 1/1 = (1 * 5)/10^(0 + 1) * (1 + 5/10^1 + (5/10^1)^2 + ...) 1/10 = (10 * 5)/10^(2 + 1) * (1 + 5/10^1 + (5/10^1)^2 + ...) ... 1/2 = (2 * 2)/10^(0 + 1) * (1 + 2/10^1 + (2/10^1)^2 + ...) 1/20 = (20 * 2)/10^(2 + 1) * (1 + 2/10^1 + (2/10^1)^2 + ...) ... 1/3 = (3 * 1)/10^(0 + 1) * (1 + 1/10^1 + (1/10^1)^2 + ...) 1/30 = (30 * 1)/10^(2 + 1) * (1 + 1/10^1 + (1/10^1)^2 + ...) ... 1/7 = (7 * 2)/10^(0 + 2) * (1 + 2/10^2 + (2/10^2)^2 + ...) 1/70 = (70 * 2)/10^(2 + 2) * (1 + 2/10^2 + (2/10^2)^2 + ...) ... これ以外にも，次のような解もあるようです。 1/5 = (5 * 8)/10^(2 + 1) * (1 + 8/10^1 + (8/10^1)^2 + ...) 1/55 = (55 * 32)/10^(2 + 3) * (1 + 32/10^3 + (32/10^3)^2 + ...) 先ほどと同じような系列ももちろん解になります。 他にあるかどうかは，よく分かりません (^^; |
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ネコの住む家
5月3日（月） 18:01:38
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