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abc |
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同じ考え方が既に示されていますが、３項間の漸化式で解きました。
一応、解法を以下に書きます。 n(n≧2)桁の整数で条件を満たす整数の個数をa(n)として、a(n+1)について２つに場合分けします。 ・一の位の数が1のとき、他の位についてa(n)通りある。 ・一の位が2または3のとき、十の位は1で、他の位についてa(n-1)通りある。 よって、a(n+1)=a(n)+2*a(n-1) (n≧3), また a(2)=5, a(3)=11 これらから、a(9)=683が得られます。 |
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2月11日（木） 9:01:43
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