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みかん |
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末尾が１・２・３で場合わけ。この手の問題は漸化式っぽく解くのが算チャレの定石（？）ですね。
ｎ桁で末尾が１の場合＝（ｎ−１）桁で末尾が３の場合の数 ｎ桁で末尾が２の場合＝（ｎ−１）桁で末尾が３の場合の数 ｎ桁で末尾が３の場合＝（ｎ−１）桁で末尾が１・２・３の場合の数の和 これで３桁以上の場合について計算していくと、条件に合う場合の数は１桁から順に 末尾１…０→１→３→０５→１１→２１→４３→０８５→１７１ 末尾２…０→１→３→０５→１１→２１→４３→０８５→１７１ 末尾３…１→３→５→１１→２１→４３→８５→１７１→３４１ ９桁の場合で末尾が１・２・３の場合を足し合わせると、 １７１＋１７１＋３４１＝６８３通り。 漸化式って聞くと算数の範囲を超えているように思いますが、算数でも 「コインを投げて表が出る→１段上る、裏が出る→２段上る、というルールで ７段目まで上るのは何通りあるか」といった問題でおなじみです。算数での 出題だと、順列・組み合わせの考え方で解ける程度のことが多いですが。 |
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2月11日（木） 0:58:36
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