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uchinyan |
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(少し追加修正しました。)
掲示板を読みました。 基本は，対角線という直線で切られているので，等差数列の和を求めることだけなのですが， 算数という縛りがあるためにいろいろと工夫されていて，読んでいて面白かったです。 先週もそうでしたが，今週は易しめな分，より多くの人が楽しめそうで，いい問題だと思いました。 #35708，#35711，#35716，#35720の前半，#35727の最初 右側の上から伸びている水色の棒をスライドして，左側の下から伸びている水色の棒の上にのせて考える解法。 #35710 水色部分が台形になっていることに注目し，その 上底＋下底 を AB に対する比として求め，それを元に台形の面積を出して足し上げる解法。 #35714 う〜む，ごめんなさい，分かりそうで分からない式です．．． #35721，#35722からすると，#35708などと同じ考え方のようですが，49 で割るなど，かなり式が違います。 もうちょっと説明が欲しいいなぁ．．．(^^; その後，#35729で説明が追加されました。 これを見ると，△ADC を AC に沿って BC 方向で BC/50 だけずらすと，左上と右下に小さな白色の直角三角形ができますが， これを □ABCD の面積から除いた残り (50 - 50/2 * (1/50)^2 * 2) には， 水色部分がすべて細長い長方形になって 25 個，白色部分残りが細長い長方形になって 24 個，入っているので， それを 25/49 倍したものが答え，ということのようです。 #35708などと似ていますが，これも面白い考え方で，一応，別分類にした方がよさそうです。 #35715 これも，これだけでは詳細は分からず。 #35717 △ABC 内の一番左端以外の水色部分をそれぞれ左隣の白色部分に折り返して，水色部分の縦の長さの比を考える解法。 #35719，#35724 水色部分一つずつの面積比を考え，それが等差数列になっていることから，求める部分と □ABCD の面積比を求めて出す解法。 #35710と少し似ていますが，算数としては，こちらの方が一工夫されていると感じました。 #35720の後半，#35727の二番目 水色部分と，△ABC 内では右隣，△ACD 内では左隣の白色部分との面積の差を考え，その合計と □ABCD との比から求める解法。 #35727の最後 △ABC 内の白色部分を △ADC の水色部分で埋める，と考える解法。 なお， #35723 ＞長方形の面積をAで2B等分した場合求める面積は ＞A(2B＋1)/4Bですね。 ＞奇数等分したら長方形の面積の半分になる(当たり前ですけど....） これは，まぁ，明らかでしょう。 |
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ネコの住む家
2月4日（木） 16:46:09
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