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doba |
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いろんな解法があると思いますが、こんなのはどうでしょう。
正三角形EBCを、直線BCから見てAと同じ側に作る。 ∠BCA=30°なので、点BとEは直線ACに対して互いに対称な位置にあり、 ∠EBA=60°-50°=10°より、∠AEB=∠EBA=10°、∠BAE=160° また、∠ADB=90°-∠DBC=90°-(50°+30°)=10°=∠AEBなので、 円周角の定理より４点DBAEは同一円周上にあり、 円に内接する四角形の性質より∠EDB=180°-∠BAE=20° また、∠DBE=30°-10°=20°=∠EDBより、ED=EB=EC よって、∠CDE=∠DCE ∠BED=140°、∠CED=60°より、∠DEC=160°なので、 ∠CDE=∠DCE=10° ∠CDA=∠CDE+∠EDB-∠ADB=20° ちなみにこれは、下記URLにあるFlashで Series 1-16，x=160 とした図を参考にした証明ですが、 同じFlashで Series 1-7，x=50 とした図の関係を使っても証明できるはずです。 （こちらの図におけるFは、この図の中の△BECの傍心となっています。） http://www.gensu.co.jp/saito/langley/ こんなのもあります。 http://www.gensu.co.jp/saito/kikadaiou/ ．．．プチ宣伝でした。本も買ってねｗ |
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12月11日（金） 18:33:18
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