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k勝(59-k)敗(0≦k≦29)となる人は多くとも(2k+1)人いると思います。
下記にその理由を示します。 k勝(59-k)敗(0≦k≦29)となる人がn人(n≧2k+2)いると仮定すると、このn人の間でジャンケンをしたときの勝者の延べ人数は(1/2)n(n-1)となるが、 (1/2)n(n-1)-n*k=(1/2)n{n-(2k+1)}>0(≠0)となり矛盾 一方、k勝(59-k)敗(0≦k≦29)となる人が(2k+1)人となる仕方は、表を作ってみると実現可能であることがわかります。 |
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12月10日（木） 12:04:49
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