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doba |
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やっとできたのかな。
線分BC上にPB=BDとなる点Dをとると、 点Bは△APDの外心なので、∠DAP=90° また、直線BQと線分ADの交点をEとすると、 BEは線分ADの垂直二等分線で、 BE//PA、BE:PA=1:2 ここで、BQ:QE=x:1とおくと、 PA:BQ=(2x+2):x 直線AQと線分BDの交点をFとすると、 PF:BF=(2x+2):x、PB:BF=(x+2):x PB=BDより PB:FD=PB:(BD-BF)=(x+2):2 AE=ED，AM=MCより、EM//DC、EM:DC=1:2 また、EM:PB=EQ:QB=1:x ∴ PB:DC=x:2 ∴ FD:DC=(2/(x+2)):(2/x)=x:(x+2) FQ:QA=FB:BP=x:(x+2)=FD:DCより、QC//AC ∴ ∠QDA=∠CAD 対称性より∠QDA=∠QAD ∴ ∠QAD=∠CAD=∠QAC/2=11.5° ∠AQB=∠QEA+∠QAE=90°+11.5°=101.5° 難しい．．．もっと簡単に言えないだろうか．．． |
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11月19日（木） 10:56:31
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