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uchinyan |
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#35279，#35280
一つの円が 5 個の円と接する場合の 12 個以外の具体的な提示をありがとうございます。 私の#35259の多面体では，正20面体から一つの頂点を除いたものを二つ用意し，間に正方形を 5 個挟んだものですね。 確かに，頂点の個数，したがって，円の個数は 22 個になります。 #35280 ＞#35259のuchinyanさんの議論は、円同士が交わらないことが前提となっているので（そうでないとオイラーの定理は使えないので）、 ＞その場合は12個が最小ということは示されているのですが．．．。 え，円同士が交わってもいいんですか？それは考えていませんでした。 ただ，私の議論は，接する円同士の中心を結んだ双対グラフを考えているのですが， 交わる場合は結ばないので，同じように議論できてオイラーの定理は使えるような気がするのですが．．． そう簡単ではないのでしょうか。 それと， ＞ちなみに、自分はさっき20個からなる解を見つけました。 ＞（接しない円同士は交わっていい前提です。） ＞1-4-4-1の10個のかたまりを、２つ組み合わせます。 この例をもう少し詳しく教えてもらえませんか？ |
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ネコの住む家
10月31日（土） 13:57:49
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