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uchinyan |
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掲示板を読みました。
どうやら皆さん同じ図をイメージしたようですね。 最小性及び一意性の議論は，皆さん試みているようですが，まだ，明確ではないようです。 なお，私の#35259における最小を与える多面体は，例えば，正20面体になりますが， 考察しているグラフは円の中心を結んだグラフなので，元とは双対になっており，マサルさん他の正12面体と等価です。 それと，私の#35259で，一つの円に n 個の円が接する場合を考えると， 2 <= (6 - n)/6 * v となり，n <= 5 は明らかです。 ただし，n = 1, 2 は多面体ができないので，別途考える必要があります。 いずれにせよ，最小の個数は， n = 1，2 個 n = 2，3 個 n = 3，4 個 n = 4，6 個 n = 5，12 個 また，同心円を考えない場合は，通常の平面グラフで考えてもいいですが，このときは， v - e + f = 1 で，v >= 6，つまり，6 個以上ですが，#35255にもあるように，6 個では無理で，奇数個は明らかにダメだから，8 個以上になります。 しかし，その後の議論が，今のところ？，私には分かりません。 |
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ネコの住む家
10月29日（木） 21:59:20
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