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#35171
その式を正5/2角形で確かめてみましたが微妙に違っていました。 （もし計算間違いをしているようであればすいません） できれば 1/2 * 1 * sin((m - 2n)/2m * π)/sin((m + 2n - 2)/2m * π) * sin(1/m * π) * 2 * m この式をどうやって立てたのか教えていただきたいです。 自分の計算式も途中で計算間違いをしていたようなので、訂正します。 今正m角形の隣り合う頂点をA,Bとし、正m/n角形(=凹2m角形)の頂点のうちAとBの間のものをCとする。 半径１の円の中心をOとするし、OCを延長しABとの交点をDとするとOD⊥ABとなる。 今正m角形と正m/n角形の面積比はOD:OCとなる。 ここで、∠OAD=(m-2)π/2m、∠COD=(n-1)π/mなので、 OD:OC=tan((m-2)π/2m):(1-tan((n-1)π/m)より (正m/n角形の面積)=(正m角形の面積)*(1-tan((n-1)π/m)/tan((m-2)π/2m) |
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10月10日（土） 12:43:31
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