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スモークマン |
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#34938
uchinyanさんへ ^^; いい加減ですみません...Orz... (1) AB を 13 : 1 に内分する点から円周までの距離は... BQ<RQ・・・つまり、BQ が最短 PQ<AR・・・つまり、AR が最長 以上から...Q からの垂線と円の交点をQ' とし、その反対側の円との交点を Q" とすると...直角三角形PQR を Q を中心に回転させるとき... Min△PQR=BQ*QQ'/2=(7/14)*(√13/2)*(1/2)=√13/8 Max△PQR=QQ'*AR/2=(√13/2)*(13/2)*(1/2)=13√13/8 (方べきの定理より...(13/2)*(1/2)=QQ'*QQ"・・・QQ'=QQ" なので...) なら...いいでしょうか...^^;? (2) 直感的に(=いい加減ですが...^^;)...P と R が AB の対称点の時だと考えられるので... ∠PQR=90度の時、A 側の時が最大で、 B 側の時が最小かななんて... このときは...まさに問題の三角形のPQ,RQ を等辺に持つ直角三角形になるので... PQ^2=(7/√2)^2=PQ^2+RQ^2 PQ : RQ = 13 : 1 だから... (7/√2)^2=(13t)^2+t^2 t^2=49/2*170=49/340 よって... Min△PQR=(49/340)/2=49/680 Max△PQR=(49/2-49/340)/2=8281/680 なんてことを... 最初のは...再々々々計算間違ってたようです...Orz...^^; |
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金光＠岡山
8月17日（月） 17:41:27
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