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uchinyan |
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掲示板を読みました。やはり，条件不足で図形が確定しないことにより，大分混乱があったようですね。
∠RQB = 45°を仮定した解法は，弧PR = 弧AB/2 -> ∠RQB = 45°としたとしての，大筋の分類です。 #34907，#34912，#34914，#34916，#34920，#34922 ∠RQB = 45°を経由した解法。∠RQB = 45°を導くのは，例えば，#34920などや#34921のようにすれば可能です。 ただ，この後どうしたのかは，皆さんあまり具体的には書き込まれていないので不明ですが， #34922の方べきの定理，#34920の三平方の定理？，など，いろいろありそうです。 (ただし，方べきの定理も，円周角一定の定理などを使って証明するのが普通なので，算数ではないかも．．．) #34910 ＞孤PRが孤ABの半分として解きました。 と，正しく条件を類推しています。 ただ，その後，どう解かれたのかは，書き込みがないので不明です。 #34920，#34923 #34920は，△PQR を円の中心に関して，90°，180°，270°回転して正方形を二つ作り，その差から求める解法。 #34923は，図形全体を円の中心に関して 180°回転する，と，最初の設定が若干違いますが，実質同じです。 #34921 円の中心を O とし O から 弧AB の中点 M に向けて線を引き，PQ との交点を S としたとき， △SOQ が OS = OQ = 3 cm の直角二等辺になることを用いる解法。 #34920などの解法の正方形を 1/4 にして，真面目に，考えている感じです。 #34924 ＞何とかの定理・・・で Orz ？と三平方の定理を使った数学解法。 多分，円の中心を O として，∠POR = 90°なので □POQR は円に内接する，ことから，トレミーの定理かな。 どうやらそのようでした。#34926をご覧ください。 #34928 三角関数＋プログラムという解法。 #34929 直線 PQ と円との交点を S とすると △QSR が QS = QR の直角二等辺三角形になることと，方べきの定理を使う解法。 ただし，純粋な算数解法かどうかは微妙かも。 |
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ネコの住む家
8月15日（土） 14:29:29
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