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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
えと，毎回そうなのですが， 今朝，画面を下までスクロールせずに図と問題文だけを見て問題を頭の中に入れて，朝の用事で PC を離れて頭の中で考え出したのですが， どうにも図形が確定しないので，おかしいな，と思って再び PC の前に来て問題文を確認，でも同じ。 これで皆さん解けたのかなぁ，と思ってスクロールしたら，「お詫び」があった次第。情けない話です (^^; 解法は，若干，勘半ばで，こんな感じです。 AB の中点を O とし，O に関して図形全体を 180°回転し，P，Q，R の移動先を P'，Q'，R' とします。 すると，弧PR = 弧AB/2 の条件より，□PRP'R' は正方形になります。 ここで，R' から PQ に，R から P'Q' に，それぞれ垂線を下ろしその足を C，C' とします。 すると，図形の対称性より，Q' は R'C 上，Q は RC' 上にあり，△PQR，△RC'P'，△P'Q'R'，△R'CP は合同，□CQC'Q' は正方形，になります。 ここは，厳密にはもう少し論証が必要でしょうが，まぁ，明らかっぽいし，面倒だし，算数だし，省略 (^^; そして，AQ'：Q'Q：QB = 1：12：1 で，PP' = AB = 7 cm，CC' = Q'Q = 7 * 12/(1 + 12 + 1) = 6 cm より， △PQR = (□PRP'R' - □CQC'Q')/4 = (PP' * PP' * 1/2 - CC' * CC' * 1/2) * 1/4 = (7 * 7 - 6 * 6)/8 = 13/8 cm^2 になります。 来週は，少し遅いお盆休みですね。 |
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ネコの住む家
8月15日（土） 14:26:55
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