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uchinyan |
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#34868
解説をありがとうございます。 ＞三角形ABCを左にTC分だけずらしたものを三角形A'B'P とする。 ＞A'P と AB との交点が X になる。 P は T ですね，多分。 ＞三角形ABCと三角形A'B'P において、A,A',X と底辺の6分割点とをそれぞれ結ぶと、 ＞対称性から、求める∠の和は∠A'(分割点)Aの和の半分とわかる。 これは， ∠A'TA + ∠A'SA + ∠A'RA + ∠A'QA + ∠A'PA + ∠A'BA = 求める角度 * 2 ということですね。 ＞∠A,A'が分割点との線で分けられる∠を左から、a1,a2,a3,a4,a5,a6 とすると、 「∠A,A'」は，「∠BAC，∠B'A'T」ですね，多分。 そこで，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = ∠BAC = ∠B'A'T = 135°となっているわけですね。 ＞求める角度の倍 = ∠A'TA + ∠A'SA + ∠A'RA + ∠A'QA + ∠A'PA + ∠A'BA = (∠A'XA - ∠XAT) + (∠A'XA - ∠XA'S - ∠XAS) + (∠A'XA - ∠XA'R - ∠XAR) + (∠A'XA - ∠XA'Q - ∠XAQ) + (∠A'XA - ∠XA'P - ∠XAP) + (∠A'XA - ∠XA'B) ∠A'XA = ∠BAC = ∠B'AT = 135°なので， ＞=135-(a1+a2+a3+a4+a5) ＞+135-(a6+a1+a2+a3+a4) ＞+135-(a5+a6+a1+a2+a3) ＞+135-(a4+a5+a6+a1+a2) ＞+135-(a3+a4+a5+a6+a1) ＞=135-(a2+a3+a4+a5+a6) 「=」は「+」の書き間違い，多分。 ＞=135*6-5(a1+a2+a3+a4+a5+a6) = 135 * 6 - 135 * 5 ＞=135 そこで， 求める角度 = 135/2 = 67.5° でしょうか。 ＞考えた結果こう説明できます...が...ややこしかったです...^^; Orz... いえいえ，面白い解法だと思います。 |
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ネコの住む家
7月31日（金） 12:19:24
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