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uchinyan |
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掲示板を読みました。
#34845，#34860の(解法3) A から XP，XQ，XR，XS に平行な線を引き，求める角度を A に集め，対称性を利用して解く解法。 #34853 ∠XPA = ∠APB - ∠XPB などと，対称性を使い計算する解法。 #34854，#34873 X と左右対称の点 Y を考え YP から YT まで５本引いて考える解法。 この後どうするかですが，平行四辺形と対称性を使って角を X に集めていくと，確かに， #34854 ＞目的の角の２倍はようするに角ＢＸＴに等しく となりますね。 #34873は Y の方に角を集めていますが，実質，#34854と同じだと思います。 #34855，#34872 △AXP，△AXQ，△AXR，△AXS，△AXTの角度の合計から，色つきの所以外の合計を引くという解法。 #34856 (多分，#34859も) う〜む，よく分からず。 結果は合ってるようですが，式は，弧の分割と弦の分割を混同しているような，ちょっと変な感じ．．．？ その後，やはりおかしかったようです。#34867をご覧ください。 #34857 う〜む，これもよく分からず．．． ＞3分割したものを1/3だけずらしたときは... BC を 9 分割するのかな？ ＞それらの交点で小さいものができており... 「小さいもの」って何？ △XBT？ なら，「大きいもの」は △ABC かな？ ＞大きいもの同士でできる角度のちょうど半分になってるので... 「大きいもの同士でできる角度」って何？ いずれにせよ，どうして「半分」になるのか，もう少し説明が欲しいです．．． その後，説明が追加されました。#34868，#34869をご覧ください。 #34860の(解法1) 三角形の外角の関係と対称性を使う解法。 #34855に類似した解法だと思います。 #34860の(解法2) BC 上で 180°から余分なものを引き，対称性を使う解法。 #34853に類似した解法だと思います。 なお， #34858 ＞今回の問題で6分割をN分割に、AX:XB=1:N-1にしても求める結果は∠BACの半分になる。 これはほとんど明らかですが，きれいな結果だな，と思いました。 |
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ネコの住む家
7月31日（金） 10:51:22
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