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ゴンとも |
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今回は算数でできました。点A,Rを結ぶと□PQRAは等脚台形とわかると終わりって感じでした。
先ず、問題文の弧ＡＰ＝弧ＱＲ、弧ＰＱ＝弧ＲＢから ∠POR=90度より ABの中点をOとすると∠PQR=∠PQO+∠RQO=(180-∠POQ)/2+(180-∠QOR)/2=180-∠POQ/2-∠QOR/2 =180-(∠POQ+∠QOR)/2=180-∠POR/2=180-90/2=180-45=135度 より点A,Rを結ぶと□PQRAは等脚台形 題意の条件で弧PQ=弧RBよりRB=PQ=2 また△PQR=6cm^2より等脚台形の高さは6 ここでQから線分ARに垂線を下ろしその足をSとすると ∠RQS=∠PQR(=135)-90=45 また∠QRS=180-∠QSR(=90)-∠RQS(=45)=45 より∠QRS=∠RQS=45 より QS=RS=6よりAR=2*RS(=6)+PQ(=2)=14 ここでABが直径なので∠ARB=90 より △ARB=AR*RB/2=14*2/2=14 また △APR=AR*QS/2=14*6/2=42 より □PABR=△ARB+△APR=42+14=56・・・・・・(答え) |
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豊川市
7月9日（木） 3:41:59
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