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みかん |
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半円の中心をＯ，ＲからＰＱの延長に下ろした垂線の足をＳとする。
弦の長さの条件より、弧ＰＱ＋弧ＱＲ＝四分円の円周となる。 よって角ＰＯＲ＝９０度 ＳＲの長さは、三角形ＰＯＲ＝６ｃｍ＾２より６ｃｍと分かる。 四角形ＰＯＲＳにおいて、角Ｏ＝角Ｓ＝９０度、ＯＰ＝ＯＲである。 四角形ＰＯＲＳを点Ｏを中心に９０度ずつ回転させてくっつけると正方形が 出来上がる。よって正方形の対称性から、ＱＳ＝６ｃｍが導ける。 あとは正方形の半分の台形から必要ない部分を引けばいいので、 ｛（６＋８）×１４｝÷２）−（６×６÷２×２＋６） ＝９８−４２ ＝５６ｃｍ＾２ですね。 （※９日２０時、uchinyanさんのご指摘により一部修正） |
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7月9日（木） 19:56:52
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